카드 크랩스 게임은 2개의 주사위 대신 플레잉 카드를 활용한 크랩스 게임입니다. 주사위를 사용하지 않는다는 점에서 기존의 크랩스에서 완전히 벗어난 형태의 게임이라고 할 수 있습니다. 다만 주사위 대신 카드를 사용한다는 점만 다를 뿐, 베팅 항목이나 베팅 방법 및 게임 진행은 일반 크랩스와 거의 차이가 없습니다.
카드 크랩스 진행 방법
미국 캘리포니아는 주사위(다이스)로 베팅 결과를 결정하는 일이 법으로 금지되어 있기 때문에, 주사위와 카드를 조합하거나 카드만 사용하는 크랩스가 일반적입니다. 그래서 카드 크랩스를 ‘캘리포니아 크랩스(California Craps)’라 부르기도 합니다.
카드 크랩스는 플레잉 카드에서 7~K 카드를 제거하고, A~6 까지의 카드를 사용합니다. A~6 숫자는 주사위의 눈과 동일한 역할을 합니다. 2, 5 카드가 나왔다면 주사위를 굴려 2, 5가 나온 것과 동일한 것입니다. 카지노에 따라 카드 크랩스 게임 진행 방식은 다양합니다.
아구아 카리엔테 (Agua Caliente) 카지노
아구아 카리엔테 카지노에서 제공하는 방식입니다. A~6 카드의 1벌을 무늬 색깔에 따라 빨간색(♥, ◆)과 검은색(♠, ♣)으로 나눕니다. 12장으로 구성된 2쌍의 카드에서 각각 1장씩 카드를 뽑습니다.
바로나 (Barona) 카지노
바로나 카지노 및 시큐안(Sycuan) 카지노에서 제공하는 방식입니다. A~6까지 6장의 카드를 테이블 위에 무작위로 나열하고, 슈터가 선택한 카드를 뒤집어 주사위 눈으로 활용합니다.
하라스 (Harrah’s) 카지노
하라스 카지노에서 제공하는 방식입니다. 붉은색과 초록색으로 표기된 A~6 카드 2쌍을 사용합니다. 붉은색과 초록색 주사위를 던져, 주사위의 눈에 맞는 카드를 사용합니다.
LFLL 카지노
래리 플린트 럭키 레이디(Larry Flynt’s Lucky Lady) 카지노에서 제공하는 방식입니다. A~6 카드로 구성된 2 덱(Deck)를 사용합니다(48장). 2장을 뽑고, 무늬가 같다면 무효로 간주하여 다시 뽑습니다. 대신 같은 무늬일 경우 3: 1 배당의 당첨금을 지급하는 노 콜 벳(No Call Bet)이 존재합니다.
| 덱 수 | 확률 | 하우스 엣지 |
|---|---|---|
| 1 | 21.7391% | 13.04% |
| 2 | 23.4043% | 6.38% |
| 3 | 23.9437% | 4.23% |
| 4 | 24.2105% | 3.16% |
| 5 | 24.3697% | 2.52% |
| 6 | 24.4755% | 2.10% |
| 7 | 24.5509% | 1.80% |
| 8 | 24.6073% | 1.57% |
| 9 | 24.6512% | 1.40% |
| 10 | 24.6862% | 1.26% |
| 11 | 24.7148% | 1.14% |
| 12 | 24.7387% | 1.05% |
| 13 | 24.7588% | 0.96% |
| 14 | 24.7761% | 0.90% |
| 15 | 24.7911% | 0.84% |
| 16 | 24.8042% | 0.78% |
팔라 (Pala) 카지노
팔라(Pala) 카지노에서 제공하는 방식입니다. 대단히 독특한 카드 크랩스 형태로서, 3개의 특수한 장비를 활용합니다.
- 1이 3개, 4가 3개 그려진 빨간색 주사위
- 2가 3개, 3이 3개 그려진 파란색 주사위
- 2개의 주사위를 굴려 나올 수 있는 36개의 조합이 각각 적힌 카드 1 덱
2장의 카드를 뒤집은 채로 뽑아 테이블의 빨간색 영역과 파란색 영역에 올려 놓습니다. 그리고 주사위를 던져 높은 숫자가 나온 색깔의 카드를 공개합니다. 2 혹은 12가 나오면 500배 배당의 당첨금을 지급하는 슈퍼 필드(Super Field) 사이드 베팅을 제공합니다(확률 0.15432%, 하우스 엣지 22.68568%)
파우마 (Pauma) 카지노
파우마 카지노에서 제공하는 방식입니다. A~6 카드 12쌍과 한 장의 조커를 포함한 73장을 활용합니다. 첫 번째 카드가 조커일 경우, 무효이며 새로운 카드를 뽑습니다. 두 번째 카드가 조커라면, 첫 번째 카드와 같은 카드로 간주합니다. 하드 웨이 조합이 되는 것입니다. 조커 카드와 카드의 무늬를 활용한 사이드 베팅 역시 가능합니다.
| 베팅 | 배당률 | 확률 | 하우스 엣지 |
|---|---|---|---|
| 첫 번째 카드 조커 | 60 : 1 | 1.389% | 16.667% |
| 두 장의 카드가 같은 무늬 (무늬 선택) | 14 : 1 | 5.822% | 18.493% |
비에하스 (Viejas) 카지노
비에하스 카지노에서 제공하는 방식입니다. A~6 카드 A~6 카드로 구성된 11 덱을 사용합니다(264장). 야마바(Yaamava’) 카지노는 A~6 카드의 13 덱을 활용하기도 합니다(312장). 연속 셔플 기기(Continuous Shuffling Machine)를 활용해 카드를 섞습니다. 2장의 카드를 뽑아 2개의 주사위와 같이 활용합니다. 오즈 베팅 한도가 패스 라인의 10배까지 가능합니다.
카드 크랩스 확률
1부터 6까지 남겨둔 카드(Stripped Deck)를 사용하기 때문에, 기본적인 개념은 주사위를 사용할 때와 확률이 동일합니다. 주사위를 굴려 6이 나올 확률과, 6장의 카드 중 1장을 뽑아 6이 나올 확률은 1/6으로 동일하기 때문입니다. 하지만 크랩스에서 주사위는 항상 2개를 사용하는 데 반해, 카드 크랩스는 12장의 카드만 사용하지 않습니다. 카드 사용으로 인해 발생하는 주사위 크랩스 게임과의 차이를 살펴보도록 하겠습니다.
카드 크랩스 확률 차이
2개의 주사위와 비교하면 카드 크랩스는 카드 개수에 따른 약간의 확률 차이가 발생합니다. 카드 개수가 많을 수록, 셔플 기계를 활용하기 때문입니다. 카드 개수는 카드카운팅을 위한 카드 제거 효과(Effect of Card Removal)를 계산하는 데 영향을 미칩니다. 예를 들어 두 번째 카드가 첫 번째 카드와 동일할 확률은 주사위의 경우 16.6667%이지만, 카드는 카드 개수에 따라 다릅니다.
- A~6 카드 54쌍 (324장) : 53 ÷ 323 = 16.4087%
- A~6 카드 44쌍 (264장) : 43 ÷ 263 = 16.3498%
카드 장수에 따른 결과 확률은 아래와 같습니다. 전반적으로 주사위 크랩스에 비해 슈터에게 불리한 것을 알 수 있습니다.
| 주사위 합 | 주사위 확률 | 324장 카드 확률 | 264장 카드 확률 |
|---|---|---|---|
| 2 | 2.7778% | 2.7348% | 2.7250% |
| 3 | 5.5556% | 5.5728% | 5.5767% |
| 4 | 8.3333% | 8.3075% | 8.3016% |
| 5 | 11.1111% | 11.1455% | 11.1534% |
| 6 | 13.8889% | 13.8803% | 13.8783% |
| 7 | 16.6667% | 16.7183% | 16.7300% |
| 8 | 13.8889% | 13.8803% | 13.8783% |
| 9 | 11.1111% | 11.1455% | 11.1534% |
| 10 | 8.3333% | 8.3075% | 8.3016% |
| 11 | 5.5556% | 5.5728% | 5.5767% |
| 12 | 2.7778% | 2.7348% | 2.7250% |
| 합계 | 100% | 100% | 100% |
카드 크랩스 하우스 엣지
| 베팅 | 배당률 | 324장 카드 H.E | 264장 카드 H.E | 주사위 H.E |
|---|---|---|---|---|
| 패스 라인 | 1:1 | 1.368% | 1.358% | 1.414% |
| 돈 패스 라인 | 1:1 | 1.366% | 1.367% | 1.364% |
| 패스 오즈 4, 10 | 2:1 | 0.412% | 0.506% | 0.000% |
| 패스 오즈 5, 9 | 3:2 | 0.000% | 0.000% | 0.000% |
| 패스 오즈 6, 8 | 6:5 | 0.202% | 0.248% | 0.000% |
| 돈 패스 오즈 4, 10 | 1:2 | -0.206% | -0.253% | 0.000% |
| 돈 패스 오즈 5, 9 | 2:3 | 0.000% | 0.000% | 0.000% |
| 돈 패스 오즈 6, 8 | 5:6 | -0.169% | -0.207% | 0.000% |
| 플레이스 4, 10 | 9:5 | 7.052% | 7.139% | 6.667% |
| 플레이스 5, 9 | 7:5 | 4.000% | 4.000% | 4.000% |
| 플레이스 6, 8 | 7:6 | 1.714% | 1.760% | 1.515% |
| 플레이스 투 루즈 4,10 | 5:11 | 2.830% | 2.785% | 3.030% |
| 플레이스 투 루즈 5,9 | 5:8 | 2.500% | 2.500% | 2.500% |
| 플레이스 투 루즈 6,8 | 4:5 | 1.653% | 1.615% | 1.818% |
| 바이 4, 10 | 39:21 | 5.155% | 5.244% | 4.762% |
| 바이 5, 9 | 29:21 | 4.762% | 4.762% | 4.762% |
| 바이 6, 8 | 23:21 | 4.955% | 4.999% | 4.762% |
| 레이 4, 10 | 19:41 | 2.830% | 2.785% | 3.030% |
| 레이 5, 9 | 19:31 | 2.500% | 2.500% | 2.500% |
| 레이 6, 8 | 19:23 | 1.653% | 1.615% | 1.818% |
| 하드 웨이 4,10 | 7:1 | 12.577% | 12.911% | 11.111% |
| 하드 웨이 6,8 | 9:1 | 10.624% | 10.973% | 9.091% |
| 필드 (12 배당 3 : 1) | 2:1 | 3.044% | 3.105% | 2.778% |
| 2, 12 | 30:1 | 15.222% | 15.526% | 13.889% |
| 3, 11 | 15:1 | 10.836% | 10.773% | 11.111% |
| 7 | 4:1 | 16.409% | 16.350% | 16.667% |
베팅 종류별 하우스 엣지 비교
전반적으로 플레이어가 선호하는 베팅 항목의 하우스 엣지가 주사위 크랩스에 비해 높은 편입니다. 따라서 그와 반대가 되는 베팅, 즉 카지노 측 입장에 서는 베팅은 주사위 크랩스에 비해 낮습니다. 예를 들어 플레이스 베팅은 카드 크랩스가 주사위 크랩스에 비해 불리하지만, 플레이스 베팅의 반대 개념인 플레이스 투 루즈 베팅은 카드 크랩스가 오히려 유리합니다. 눈에 띄는 점은 돈 패스 라인의 4, 6, 8, 10 오즈 베팅 하우스 엣지가 음수(-)라는 점입니다. 즉, 돈 패스 오즈 베팅을 할 수록 슈터는 이득을 보게 됩니다.
물론 돈 패스 오즈 베팅만 단독으로 살펴봤을 때 그렇다는 의미이며, 돈 패스 오즈 베팅을 하려면 돈 패스 라인을 해야 합니다. 돈 패스 라인의 하우스 엣지가 훨씬 높기 때문에, 결과적으로 음수의 하우스 엣지라는 점은 변함이 없습니다.
다만 하우스 엣지를 낮추기 위해, 돈 패스 라인에 베팅했다면 돈 패스 오즈 베팅까지 병행하는 것이 좋습니다. 주사위 크랩스에서 하우스 엣지를 낮추기 위해 오즈 베팅을 병행하는 것에 비해 훨씬 더 매력적인 것입니다.
덱 수에 따른 카드 크랩스 하우스 엣지
| 베팅 | 4 덱 | 6 덱 | 8 덱 | 10 덱 | 12 덱 | 16 덱 | 20 덱 | 무한 덱 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 패스 라인 | 1.26% | 1.31% | 1.34% | 1.35% | 1.36% | 1.38% | 1.38% | 1.41% |
| 돈 패스 라인 | 1.38% | 1.37% | 1.37% | 1.37% | 1.37% | 1.37% | 1.37% | 1.36% |
| 패스 오즈 4, 10 | 1.40% | 0.93% | 0.70% | 0.56% | 0.46% | 0.35% | 0.28% | 0.00% |
| 패스 오즈 5, 9 | 0.00% | 0.00% | 0.00% | 0.00% | 0.00% | 0.00% | 0.00% | 0.00% |
| 패스 오즈 6, 8 | 0.69% | 0.46% | 0.34% | 0.27% | 0.23% | 0.17% | 0.14% | 0.00% |
| 돈 패스 오즈 4, 10 | -0.70% | -0.47% | -0.35% | -0.28% | -0.23% | -0.17% | -0.14% | 0.00% |
| 돈 패스 오즈 5, 9 | 0.00% | 0.00% | 0.00% | 0.00% | 0.00% | 0.00% | 0.00% | 0.00% |
| 돈 패스 오즈 6, 8 | -0.57% | -0.38% | -0.28% | -0.23% | -0.19% | -0.14% | -0.11% | 0.00% |
| 플레이스 4, 10 | 7.97% | 7.53% | 7.32% | 7.19% | 7.10% | 6.99% | 6.93% | 6.67% |
| 플레이스 5, 9 | 4.00% | 4.00% | 4.00% | 4.00% | 4.00% | 4.00% | 4.00% | 4.00% |
| 플레이스 6, 8 | 2.19% | 1.96% | 1.85% | 1.78% | 1.74% | 1.68% | 1.65% | 1.52% |
| 플레이스 투 루즈 4,10 | 2.35% | 2.58% | 2.69% | 2.76% | 2.81% | 2.86% | 2.90% | 3.03% |
| 플레이스 투 루즈 5,9 | 2.50% | 2.50% | 2.50% | 2.50% | 2.50% | 2.50% | 2.50% | 2.50% |
| 플레이스 투 루즈 6,8 | 1.26% | 1.44% | 1.54% | 1.59% | 1.63% | 1.68% | 1.71% | 1.82% |
| 바이 4, 10 | 6.09% | 5.65% | 5.43% | 5.29% | 5.20% | 5.09% | 5.03% | 4.76% |
| 바이 5, 9 | 4.76% | 4.76% | 4.76% | 4.76% | 4.76% | 4.76% | 4.76% | 4.76% |
| 바이 6, 8 | 5.41% | 5.20% | 5.09% | 5.02% | 4.98% | 4.92% | 4.89% | 4.76% |
| 레이 4, 10 | 2.35% | 2.58% | 2.69% | 2.76% | 2.81% | 2.86% | 2.90% | 3.03% |
| 레이 5, 9 | 2.50% | 2.50% | 2.50% | 2.50% | 2.50% | 2.50% | 2.50% | 2.50% |
| 레이 6, 8 | 1.26% | 1.44% | 1.54% | 1.59% | 1.63% | 1.68% | 1.71% | 1.82% |
| 하드 웨이 4,10 | 16.08% | 14.42% | 13.59% | 13.09% | 12.76% | 12.35% | 12.10% | 11.11% |
| 하드 웨이 6,8 | 14.29% | 12.55% | 11.68% | 11.16% | 10.82% | 10.38% | 10.13% | 9.09% |
| 필드 (12 배당 2 : 1) | 6.32% | 6.06% | 5.93% | 5.86% | 5.81% | 5.74% | 5.71% | 5.56% |
| 필드 (12 배당 3 : 1) | 3.68% | 3.38% | 3.23% | 3.14% | 3.08% | 3.00% | 2.96% | 2.78% |
| 2, 12 | 18.42% | 16.90% | 16.14% | 15.69% | 15.39% | 15.01% | 14.79% | 13.89% |
| 3, 11 | 10.18% | 10.49% | 10.65% | 10.74% | 10.80% | 10.88% | 10.93% | 11.11% |
| 7 | 15.79% | 16.08% | 16.23% | 16.32% | 16.38% | 16.45% | 16.49% | 16.67% |
덱 수에 따른 카드 장수
1 덱은 A~6 카드가 무늬별로 4쌍씩 들어간 24장입니다.
- 4 덱 : 96장
- 6 덱 : 144장
- 8 덱 : 192장
- 10 덱 : 240장
- 12 덱 : 288장
- 16 덱 : 384장
- 20 덱 : 480장
전반적으로 카드 덱 수가 많을 수록 주사위 크랩스의 하우스 엣지에 수렴하는 경향이 있습니다. 표본 수가 많을 수록 ‘큰 수의 법칙(Law of Large Numbers)’에 의해 1/6 평균 확률에 수렴하기 때문입니다.
덱 수에 따른 하우스 엣지 변화
덱 수가 늘어날 수록 하우스 엣지가 높아지는 베팅은 아래와 같습니다.
- 패스 라인 베팅
- 돈 패스 라인 오즈 베팅
- 플레이스 투 루즈 베팅 (플레이스 베팅의 반대)
- 레이 베팅 (바이 베팅의 반대)
- 3, 11 스플릿 베팅
- 7 (Any Seven) 베팅
덱 수가 늘어날 수록 하우스 엣지가 낮아지는 베팅은 아래와 같습니다.
- 돈 패스 라인 베팅
- 패스 라인 오즈 베팅
- 플레이스 베팅
- 바이 베팅
- 하드 웨이 베팅
- 필드 베팅
- 2, 12 스플릿 베팅
슈터의 선호도가 가장 높은 패스 라인 베팅은 덱 수가 늘어날 수록 불리한 대신, 오즈 베팅을 비롯한 기본 베팅 외의 베팅은 덱 수가 늘어날 수록 슈터에게 유리합니다. 카지노 편에 서는 것과 다름 없는 돈 패스 라인은 덱 수가 늘어날 수록 슈터에게 유리합니다. 그러나 돈 패스 오즈 베팅을 비롯한 다른 반대 베팅은 슈터에게 불리해집니다.
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